Author: Lili

STAROGRČKA MATEMATIKA I MATEMATIČKE PRIČE

PITAGORA–582.-496.g.pr.Kr. Rođen na otoku Samosu, prvi „pravi“ matematičar, otac brojeva, filozof i znanstvenik. U svijetu postoji borba suprotnosti, duša je besmrtna i prelazi u druge oblike živih bića, osnivač je Pitagorejske škole, strogog reda i pravila.
Poznati je muzikolog i tvrdio je da žice glazbala proizvode tonove u harmoniji kada su koeficijenti duljina žica cijeli brojevi. Otkrio je IRACIONALNE BROJEVE.
Nesumjerljivost dijagonale kvadrata i stranice.
SAVRŠENI BROJEVI 6,28,496... jednaki su zbroju svih svojih djelitelja
PRIJATELJSKI BROJEVI (220,284),(1184,1210),(2620,2924) ( više ih je od 600)
Zbroj djelitelja prvog broja jednak je drugom broju i obrnuto
PITAGORINE TROJKE (3,4,5),(6,8,10),(12,16,20),(15,36,39),(39,252,255)...
FIGURATIVNI BROJEVI - trokutasti, kvadratni, pravokutni, pentagonalni...
Bit svega je broj.

a2 + b2 = c2

a2

c2

TALES IZ MILETA 624.-547.g.pr. Kr.– osnivač Grčke matematike, jedan od „sedam mudraca“, filozof, astronom. Dao je osnove za logičko dokazivanje teorema, Zemlja je okrugla ploča i pliva na vodi, nad promjerom kruga kut je pravi, na dva pravca koja se sijeku odgovarajući odsječci su proporcionalni.
"Najstarija od svih stvari je Bog, jer on se nije rodio."
"Najljepša stvar je svijet, jer je djelo božje."
"Najveći je prostor, jer on obuhvaća sve stvari."
"Najbrži je um, jer on trči svuda."
"Najsilnija je nužda, jer ona vlada svima."
"Najmudrije je vrijeme, jer ono pronalazi sve."

b2

Zbroj kutova u trokutu je 1800.
Preteča ASCII kodiranja
Pet pravilnih geometrijskih tijela
Zemlja je kugla u središtu Svemira

Sklonite mi se od Sunca!

P L A T O N - 427.-348.g.pr.Kr. Rođen u Ateni, filozof, idealist, osnivač Akademije. Učenje o ideji je temelj svega, nasuprot materiji.
Postoji samo jedno dobro, a to je znanje, i jedno zlo, a to je neznanje.
Potreba je...majka svih izuma
Znanje koje imamo je samo mrvica onoga što nemamo.
Pravilnim poliedrima pripisuje božanska svojstva PLATONOVA TIJELA

E U K L I D—330.-275.g.pr.Kr. Grčki matematičar iz Atene. Stvorio je matematičku školu. Radio u Aleksandriji. Platonov učenik. Geometrija je znanost o prostoru u 13 knjiga „ELEMENTI“. Pronašao algoritam najvećeg zajedničkog djelitelja. Osnivač deduktivnog zaključivanja. Dokazuje 464 teorema, postavlja aksiome i postulate.
Aksiomatski postavlja stereometriju:
Dvije točke određuju pravac.
Dužinu je moguće produžiti u beskonačnost točkama.
Kroz tri nekolinearne točke prolazi točno jedna ravnina
Pravac koji prolazi kroz dvije, različite točke ravnine, leži u toj ravnini
Ako dvije različite ravnine imaju zajedničku točku onda se sijeku po pravcu
Postavlja definicije: Točka je ono što nema dijelove, crta je duljina bez širine, krajevi crte su točke...

„Onaj tko želi shvatiti matematiku mora raditi, isto vrijedi i za kraljeve.“

ARISTOTEL—384.-322.g.pr.Kr. Filozof i prirodoslovac, osnivač formalne logike. Njegov filozofski sustav aristotelizam uči da se ljudsko znanje postiže najprije pomoću osjetnog iskustva.
Djela: Organon, Fizika, Metafizika
Matematika je apstraktna i nije primjenjva u materijalnom, konkretnom svijetu.

Korijeni obrazovanja su gorki, ali su zato plodovi slatki.

ERATOSTEN—276.-174g,pr.Kr.
Matematičar, geograf i astronom. Osnivač matematičke geografije, proučavao proste brojeve i algoritam za njihovo pronalaženje, po njemu je Zemlja u obliku kugle i izradio je topografsku kartu. Djelo: Geografija (3 knjige)
DIOFANT HERON

Diofantove jednadžbe u knjizi Aritmetika

P = √ s (s − a) (s − b) (s − c)

A R H I M E D –287.-212.g.pr.Kr. – Rođen u Sirakuzi (Sicilija). Uporabom matematike spoznaje materijalni svijet, fiziku i integrale.
ZAKON POLUGE je Arhimedovo otkriće.

Sirenski zov geometrije:

Uz dovoljno dugu polugu i dovoljno veliki oslonac mogao bih i Zemlju pomaknuti:
„Dajte mi oslonac, podići ću Zemlju!

Utemeljitelj TEMELJNOG ZAKONA hidrostatike - Tijelo zaronjeno u tekućinu postaje lakše koliko iznosi težina istisnute tekućine. I zato čamci plivaju i baloni lete.
lete.

Po njegovoj posljednjoj želji na njegovom grobu nije predstavljeno ništa osim lopte upisane u valjak i natpisa u stihu koji ukazuje koliko je puta opisano tijelo veće od upisanog.

Arhimedov palimpsest je srednjevjekovni rukopis na 174 stranice koji se sastoji od više rasprava (O ravnoteži, O spiralama, O mjerenju kruga, kugle i valjka, O plivanju tijela, O metodama mehaničkih teorema, Stomahion).